Surds and Indices

Alligation or Mixture

Reading materials on quantitative aptitude

PERCENTAGE PROBLEM SHORTCUT METHOD

train Problems

Hcf and lcm

Divisibility rules 1 – 100

Divisibility rules 1 – 100

Divisibility Rule of	നിയമം					ഉദാഹരണം
1	ഇപ്പോഴും ഹരിക്കാന്‍ സാധിക്കും
2	ഒറ്റയുടെ സ്ഥാനം (Units digit) ഇരട്ടസംഖ്യ(even number), ആയിരിക്കണം					22, 241, 69642
3	എല്ലാ അക്കങ്ങളുടെയും തുകയെ 3 കൊണ്ട് ഹരിക്കാന്‍ കഴിയണം					333 3+3+3=9/3=3 999 9+9+9=27 27നെ 3 കൊണ്ട് ഹരിക്കാം
4	...........10ന്‍റെ സ്ഥാനത്തെ അക്കത്തെ 2 കൊണ്ട് ഗുണിച്ച് , അവസാനത്തെ അക്കവുമായി കൂട്ടുക					1024 2*2+4=8 8നെ 4 കൊണ്ട് ഹരിക്കാം
5	ഒറ്റയുടെ സ്ഥാനം (Units digit) 5 അല്ലെങ്കില്‍ 0 ആയിരിക്കണം					3765 , 3450
6	2ന്‍റെയും 3ന്‍റെയും നിയമങ്ങള്‍ പാലിക്കണം					642 6+4+2=12 12നെ 6 കൊണ്ട് ഹരിക്കാം
	ഒറ്റയുടെ സ്ഥാനം (Units digit) ഇരട്ടസംഖ്യ(even number), ആയിരിക്കണം				എല്ലാ അക്കങ്ങളുടെയും തുകയെ 3 കൊണ്ട് ഹരിക്കാന്‍ കഴിയണം
7	അവസാനത്തെ അക്കത്തെ 2 കൊണ്ട് ഗുണിച്ച് , അവശേഷിക്കുന്ന സംഖ്യയില്‍ നിന്നും കുറയ്ക്കുക , ( സംഖ്യ 7 കൊണ്ട് ഹരിക്കാന്‍ കഴിയുന്നതാണോ എന്ന്‍ ഒറ്റ നോട്ടത്തില്‍ മനസിലാക്കാന്‍ പ്രയാസം തോന്നുകയാണെങ്കില്‍ ) , മുന്‍പ് ചെയ്തത് വീണ്ടും ആവര്‍ത്തിക്കുക , രണ്ടക്കസംഖ്യ കിട്ടുന്നതുവരെ ഇത് ആവര്‍ത്തിക്കാം .					343 3*2-34=28 28നെ 7 കൊണ്ട് ഹരിക്കാം 28 8*2-2=14 14നെ 7 കൊണ്ട് ഹരിക്കാം
8	100ന്‍റെ സ്ഥാനത്തുള്ള അക്കത്തെ 4 കൊണ്ടും , 10ന്‍റെ സ്ഥാനത്തുള്ള അക്കത്തെ 2 കൊണ്ടും ഗുണിച്ച് അവസാനത്തെ (ഒറ്റയുടെ സ്ഥാനത്തെ ) അക്കവും ഒരുമിച്ച് കൂട്ടുക  ( സംഖ്യ 8 കൊണ്ട് ഹരിക്കാന്‍ കഴിയുന്നതാണോ എന്ന്‍ ഒറ്റ നോട്ടത്തില്‍ മനസിലാക്കാന്‍ പ്രയാസം തോന്നുകയാണെങ്കില്‍ ) , മുന്‍പ് ചെയ്തത് വീണ്ടും ആവര്‍ത്തിക്കുക ,					512 5*4+1*2+2= 28 28നെ 8 കൊണ്ട് ഹരിക്കാം
9	എല്ലാ അക്കങ്ങളുടെയും തുകയെ 9 കൊണ്ട് ഹരിക്കാന്‍ കഴിയണം					729 7+2+9=18 18നെ 9 കൊണ്ട് ഹരിക്കാം
10	അവസാനത്തെ അക്കം 0 ആയിരിക്കണം					100,200,1000
11	Odd place സംഖ്യകളുടെ തുകയുടേയും even place സംഖ്യകളുടെ തുകയുടേയും  വ്യത്യാസം 11 അല്ലെങ്കില്‍ 0 ആയിരിക്കണം .					1331 (1+3)-(3+1)=0 14641 (1+6+1)-(4+4)=0
12	3ന്‍റെയും 4ന്‍റെയും നിയമങ്ങള്‍ പാലിക്കണം					144 1+4+4=9 9നെ 3 കൊണ്ട് ഹരിക്കാം 44 4*2+4=8 8നെ 4 കൊണ്ട് ഹരിക്കാം
	എല്ലാ അക്കങ്ങളുടെയും തുകയെ 3 കൊണ്ട് ഹരിക്കാന്‍കഴിയണം				അവസാനത്തെ രണ്ടക്കത്തെ 4 കൊണ്ട് ഹരിക്കാന്‍ കഴിയണം
13	അവസാനത്തെ അക്കത്തെ 4 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക , അവശേഷിക്കുന്ന സംഖ്യയോട് കൂട്ടുക , ( സംഖ്യ 13 കൊണ്ട് ഹരിക്കാന്‍ കഴിയുന്നതാണോ എന്ന്‍ ഒറ്റ നോട്ടത്തില്‍ മനസിലാക്കാന്‍ പ്രയാസം തോന്നുകയാണെങ്കില്‍ ) , മുന്‍പ് ചെയ്തത് വീണ്ടും ആവര്‍ത്തിക്കുക , രണ്ടക്കസംഖ്യ കിട്ടുന്നതുവരെ ഇത് ആവര്‍ത്തിക്കാം					169 9*4+16=52 തുടര്‍ന്ന്‍ 2*4+5=13 13നെ 13 കൊണ്ട് ഹരിക്കാം
14	2ന്‍റെയും 7ന്‍റെയും നിയമങ്ങള്‍ പാലിക്കണം					196 6*2-19=7 7നെ 7കൊണ്ട് ഹരിക്കാം
	ഒറ്റയുടെ സ്ഥാനം (Units digit) ഇരട്ടസംഖ്യ(even number), ആയിരിക്കണം				അവസാനത്തെ അക്കത്തെ 2 കൊണ്ട് ഗുണിച്ച് , അവശേഷിക്കുന്ന സംഖ്യയില്‍ നിന്നും കുറയ്ക്കുക , ( സംഖ്യ 7 കൊണ്ട് ഹരിക്കാന്‍ കഴിയുന്നതാണോ എന്ന്‍ ഒറ്റ നോട്ടത്തില്‍ മനസിലാക്കാന്‍ പ്രയാസം തോന്നുകയാണെങ്കില്‍ ) , മുന്‍പ് ചെയ്തത് വീണ്ടും ആവര്‍ത്തിക്കുക , രണ്ടക്കസംഖ്യ കിട്ടുന്നതുവരെ ഇത് ആവര്‍ത്തിക്കാം
15	3ന്‍റെയും 5ന്‍റെയും നിയമങ്ങള്‍ പാലിക്കണം					225 2+2+5=9 9നെ 3 കൊണ്ട് ഹരിക്കാം
	എല്ലാ അക്കങ്ങളുടെയും തുകയെ 3 കൊണ്ട് ഹരിക്കാന്‍ കഴിയണം				ഒറ്റയുടെ സ്ഥാനം (Units digit) 5 അല്ലെങ്കില്‍ 0 ആയിരിക്കണം
16	2ന്‍റെയും 8ന്‍റെയും നിയമങ്ങള്‍ പാലിക്കണം					256 2*4+5*2+6= 24 തുടര്‍ന്ന്‍ 2*2+4=8 8നെ 8 കൊണ്ട് ഹരിക്കാം
	ഒറ്റയുടെ സ്ഥാനം (Units digit) ഇരട്ടസംഖ്യ(even number), ആയിരിക്കണം				100ന്‍റെ സ്ഥാനത്തുള്ള അക്കത്തെ 4 കൊണ്ടും , 10ന്‍റെ സ്ഥാനത്തുള്ള അക്കത്തെ 2 കൊണ്ടും ഗുണിച്ച് അവസാനത്തെ (ഒറ്റയുടെ സ്ഥാനത്തെ ) അക്കവും ഒരുമിച്ച് കൂട്ടുക  ( സംഖ്യ 8 കൊണ്ട് ഹരിക്കാന്‍ കഴിയുന്നതാണോ എന്ന്‍ ഒറ്റ നോട്ടത്തില്‍ മനസിലാക്കാന്‍ പ്രയാസം തോന്നുകയാണെങ്കില്‍ ) , മുന്‍പ് ചെയ്തത് വീണ്ടും ആവര്‍ത്തിക്കുക ,
17	അവസാനത്തെ അക്കത്തെ 5 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക , അവശേഷിക്കുന്ന സംഖ്യയോട് കുറയ്ക്കുക  , ( സംഖ്യ 17 കൊണ്ട് ഹരിക്കാന്‍ കഴിയുന്നതാണോ എന്ന്‍ ഒറ്റ നോട്ടത്തില്‍ മനസിലാക്കാന്‍ പ്രയാസം തോന്നുകയാണെങ്കില്‍ ) , മുന്‍പ് ചെയ്തത് വീണ്ടും ആവര്‍ത്തിക്കുക , രണ്ടക്കസംഖ്യ കിട്ടുന്നതുവരെ ഇത് ആവര്‍ത്തിക്കാം					289 9*5-28= 17 17നെ 17 കൊണ്ട് ഹരിക്കാം
18	2ന്‍റെയും 9ന്‍റെയും നിയമങ്ങള്‍ പാലിക്കണം					324 3+2+4=9 9നെ 9 കൊണ്ട് ഹരിക്കാം
	ഒറ്റയുടെ സ്ഥാനം (Units digit) ഇരട്ടസംഖ്യ(even number), ആയിരിക്കണം				എല്ലാ അക്കങ്ങളുടെയും തുകയെ 9 കൊണ്ട് ഹരിക്കാന്‍ കഴിയണം
19	അവസാനത്തെ അക്കത്തെ 2 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക , അവശേഷിക്കുന്ന സംഖ്യയോട് കൂട്ടുക , ( സംഖ്യ 19 കൊണ്ട് ഹരിക്കാന്‍ കഴിയുന്നതാണോ എന്ന്‍ ഒറ്റ നോട്ടത്തില്‍ മനസിലാക്കാന്‍ പ്രയാസം തോന്നുകയാണെങ്കില്‍ ) , മുന്‍പ് ചെയ്തത് വീണ്ടും ആവര്‍ത്തിക്കുക , രണ്ടക്കസംഖ്യ കിട്ടുന്നതുവരെ ഇത് ആവര്‍ത്തിക്കാം					361 1*2+36=38 38നെ 19 കൊണ്ട് ഹരിക്കാം
20	അവസാനത്തെ അക്കങ്ങള്‍ പൂജ്യവും , തൊട്ടടുത്ത അക്കം ഇരട്ട സംഖ്യയും ആയിരിക്കണം					400 , 8000
21	3ന്‍റെയും 7ന്‍റെയും നിയമങ്ങള്‍ പാലിക്കണം					441 4+4+1=9 9നെ 3 കൊണ്ട് ഹരിക്കാം 1*2-44=42 42നെ 7 കൊണ്ട് ഹരിക്കാം
	എല്ലാ അക്കങ്ങളുടെയും തുകയെ 3 കൊണ്ട് ഹരിക്കാന്‍ കഴിയണം				അവസാനത്തെ അക്കത്തെ 2 കൊണ്ട് ഗുണിച്ച് , അവശേഷിക്കുന്ന സംഖ്യയില്‍ നിന്നും കുറയ്ക്കുക , ( സംഖ്യ 7 കൊണ്ട് ഹരിക്കാന്‍ കഴിയുന്നതാണോ എന്ന്‍ ഒറ്റ നോട്ടത്തില്‍ മനസിലാക്കാന്‍ പ്രയാസം തോന്നുകയാണെങ്കില്‍ ) , മുന്‍പ് ചെയ്തത് വീണ്ടും ആവര്‍ത്തിക്കുക , രണ്ടക്കസംഖ്യ കിട്ടുന്നതുവരെ ഇത് ആവര്‍ത്തിക്കാം
22	2ന്‍റെയും 11ന്‍റെയും നിയമങ്ങള്‍ പാലിക്കണം					484 (4+4)-8=0
	ഒറ്റയുടെ സ്ഥാനം (Units digit) ഇരട്ടസംഖ്യ(even number), ആയിരിക്കണം				Odd place സംഖ്യകളുടെ തുകയുടേയും even place സംഖ്യകളുടെ തുകയുടേയും വ്യത്യാസം 11 അല്ലെങ്കില്‍ 0 ആയിരിക്കണം.
23	അവസാനത്തെ അക്കത്തെ 7 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക , അവശേഷിക്കുന്ന സംഖ്യയോട് കൂട്ടുക , ( സംഖ്യ 23 കൊണ്ട് ഹരിക്കാന്‍ കഴിയുന്നതാണോ എന്ന്‍ ഒറ്റ നോട്ടത്തില്‍ മനസിലാക്കാന്‍ പ്രയാസം തോന്നുകയാണെങ്കില്‍ ) , മുന്‍പ് ചെയ്തത് വീണ്ടും ആവര്‍ത്തിക്കുക , രണ്ടക്കസംഖ്യ കിട്ടുന്നതുവരെ ഇത് ആവര്‍ത്തിക്കാം					529 9*7+52=115 തുടര്‍ന്ന്‍ 5*7+11=46
24	3ന്‍റെയും 8ന്‍റെയും നിയമങ്ങള്‍ പാലിക്കണം					576 5+7+6=18 18നെ 3 കൊണ്ട് ഹരിക്കാം (5*4)+(7*2)+6=40 40നെ 8 കൊണ്ട് ഹരിക്കാം
	എല്ലാ അക്കങ്ങളുടെയും തുകയെ 3 കൊണ്ട് ഹരിക്കാന്‍ കഴിയണം				100ന്‍റെ സ്ഥാനത്തുള്ള അക്കത്തെ 4 കൊണ്ടും , 10ന്‍റെ സ്ഥാനത്തുള്ള അക്കത്തെ 2 കൊണ്ടും ഗുണിച്ച് അവസാനത്തെ (ഒറ്റയുടെ സ്ഥാനത്തെ ) അക്കവും ഒരുമിച്ച് കൂട്ടുക  ( സംഖ്യ 8 കൊണ്ട് ഹരിക്കാന്‍ കഴിയുന്നതാണോ എന്ന്‍ ഒറ്റ നോട്ടത്തില്‍ മനസിലാക്കാന്‍ പ്രയാസം തോന്നുകയാണെങ്കില്‍ ) , മുന്‍പ് ചെയ്തത് വീണ്ടും ആവര്‍ത്തിക്കുക.
25	അവസാനത്തെ രണ്ടക്കം 00 , 25 , 50 , 75 എന്നിവയില്‍ ഏതെങ്കിലും ഒന്ന്‍ ആയിരിക്കണം					100 , 625, 850 , 2575
26	2ന്‍റെയും 13ന്‍റെയും നിയമങ്ങള്‍ പാലിക്കണം					676 6*4+67=91 തുടര്‍ന്ന്‍ 1*4+9=13 13നെ 13 കൊണ്ട് ഹരിക്കാം
	ഒറ്റയുടെ സ്ഥാനം (Units digit) ഇരട്ടസംഖ്യ(even number), ആയിരിക്കണം				അവസാനത്തെ അക്കത്തെ 4 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക , അവശേഷിക്കുന്ന സംഖ്യയോട് കൂട്ടുക , ( സംഖ്യ 13 കൊണ്ട് ഹരിക്കാന്‍ കഴിയുന്നതാണോ എന്ന്‍ ഒറ്റ നോട്ടത്തില്‍ മനസിലാക്കാന്‍ പ്രയാസം തോന്നുകയാണെങ്കില്‍ ) , മുന്‍പ് ചെയ്തത് വീണ്ടും ആവര്‍ത്തിക്കുക , രണ്ടക്കസംഖ്യ കിട്ടുന്നതുവരെ ഇത് ആവര്‍ത്തിക്കാം
27	അവസാനത്തെ അക്കത്തെ 8 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക , അവശേഷിക്കുന്ന സംഖ്യയോട് കുറയ്ക്കുക , പൂജ്യമോ 27ന്‍റെ ഗുണിതങ്ങളോ കിട്ടുന്നുണ്ടോ എന്ന്‍ നോക്കുക ( സംഖ്യ 27 കൊണ്ട് ഹരിക്കാന്‍ കഴിയുന്നതാണോ എന്ന്‍ ഒറ്റ നോട്ടത്തില്‍ മനസിലാക്കാന്‍ പ്രയാസം തോന്നുകയാണെങ്കില്‍ ) , മുന്‍പ് ചെയ്തത് വീണ്ടും ആവര്‍ത്തിക്കുക , രണ്ടക്കസംഖ്യ കിട്ടുന്നതുവരെ ഇത് ആവര്‍ത്തിക്കാം					729 9*8-72=0 729നെ 27 കൊണ്ട് ഹരിക്കാം 621 62 − (1×8) = 54. 54നെ 27 കൊണ്ട് ഹരിക്കാം
28	4ന്‍റെയും 7ന്‍റെയും നിയമങ്ങള്‍ പാലിക്കണം					784 84നെ 4 കൊണ്ട് ഹരിക്കാം (4*2)-78=70 70നെ 7 കൊണ്ട് ഹരിക്കാം
	അവസാനത്തെ രണ്ടക്കത്തെ 4 കൊണ്ട് ഹരിക്കാന്‍ കഴിയണം				അവസാനത്തെ അക്കത്തെ 2 കൊണ്ട് ഗുണിച്ച് , അവശേഷിക്കുന്ന സംഖ്യയില്‍ നിന്നും കുറയ്ക്കുക , ( സംഖ്യ 7 കൊണ്ട് ഹരിക്കാന്‍ കഴിയുന്നതാണോ എന്ന്‍ ഒറ്റ നോട്ടത്തില്‍ മനസിലാക്കാന്‍ പ്രയാസം തോന്നുകയാണെങ്കില്‍ ) , മുന്‍പ് ചെയ്തത് വീണ്ടും ആവര്‍ത്തിക്കുക , രണ്ടക്കസംഖ്യ കിട്ടുന്നതുവരെ ഇത് ആവര്‍ത്തിക്കാം .
29	അവസാനത്തെ അക്കത്തെ 3 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക , അവശേഷിക്കുന്ന സംഖ്യയോട് കൂട്ടുക , ( സംഖ്യ 29 കൊണ്ട് ഹരിക്കാന്‍ കഴിയുന്നതാണോ എന്ന്‍ ഒറ്റ നോട്ടത്തില്‍ മനസിലാക്കാന്‍ പ്രയാസം തോന്നുകയാണെങ്കില്‍ ) , മുന്‍പ് ചെയ്തത് വീണ്ടും ആവര്‍ത്തിക്കുക , രണ്ടക്കസംഖ്യ (29)കിട്ടുന്നതുവരെ ഇത് ആവര്‍ത്തിക്കാം					841 1*3+84=87 തുടര്‍ന്ന്‍ 7*3+8=29 29നെ 29 കൊണ്ട് ഹരിക്കാം
30	3ന്‍റെയും 10ന്‍റെയും നിയമങ്ങള്‍ പാലിക്കണം					900 9+0+0=9 9നെ 3 കൊണ്ട് ഹരിക്കാം
	എല്ലാ അക്കങ്ങളുടെയും തുകയെ 3 കൊണ്ട് ഹരിക്കാന്‍ കഴിയണം				അവസാനത്തെ അക്കം 0 ആയിരിക്കണം
31	അവസാനത്തെ അക്കത്തെ 3 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക , അവശേഷിക്കുന്ന സംഖ്യയോട് കുറയ്ക്കുക, ( സംഖ്യ 31 കൊണ്ട് ഹരിക്കാന്‍ കഴിയുന്നതാണോ എന്ന്‍ ഒറ്റ നോട്ടത്തില്‍ മനസിലാക്കാന്‍ പ്രയാസം തോന്നുകയാണെങ്കില്‍ ) , മുന്‍പ് ചെയ്തത് വീണ്ടും ആവര്‍ത്തിക്കുക , രണ്ടക്കസംഖ്യ കിട്ടുന്നതുവരെ ഇത് ആവര്‍ത്തിക്കാം					961 1*3-96=93 93നെ 31 കൊണ്ട് ഹരിക്കാം
32	അവസാനത്തെ 5 അക്കങ്ങള്‍ 32 കൊണ്ട് ഹരിക്കാന്‍ കഴിയണം
33	3ന്‍റെയും 11ന്‍റെയും നിയമങ്ങള്‍ പാലിക്കണം					1089 1+0+8+9=18 18നെ 3 കൊണ്ട് ഹരിക്കാം (1+8)-(0+9)=0
	എല്ലാ അക്കങ്ങളുടെയും തുകയെ 3 കൊണ്ട് ഹരിക്കാന്‍ കഴിയണം				Odd place സംഖ്യകളുടെ തുകയുടേയും even place സംഖ്യകളുടെ തുകയുടേയും  വ്യത്യാസം 11 അല്ലെങ്കില്‍ 0 ആയിരിക്കണം
34	2ന്‍റെയും 17ന്‍റെയും നിയമങ്ങള്‍ പാലിക്കണം					1156 6*5-115=85 85നെ 17 കൊണ്ട് ഹരിക്കാം
	ഒറ്റയുടെ സ്ഥാനം (Units digit) ഇരട്ടസംഖ്യ(even number), ആയിരിക്കണം				അവസാനത്തെ അക്കത്തെ 5 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക , അവശേഷിക്കുന്ന സംഖ്യയോട് കുറയ്ക്കുക  , ( സംഖ്യ 17 കൊണ്ട് ഹരിക്കാന്‍ കഴിയുന്നതാണോ എന്ന്‍ ഒറ്റ നോട്ടത്തില്‍ മനസിലാക്കാന്‍ പ്രയാസം തോന്നുകയാണെങ്കില്‍ ) , മുന്‍പ് ചെയ്തത് വീണ്ടും ആവര്‍ത്തിക്കുക , രണ്ടക്കസംഖ്യ കിട്ടുന്നതുവരെ ഇത് ആവര്‍ത്തിക്കാം
35	5ന്‍റെയും 7ന്‍റെയും നിയമങ്ങള്‍ പാലിക്കണം					1225 5*2-122=112 112നെ 7 കൊണ്ട് ഹരിക്കാം
	ഒറ്റയുടെ സ്ഥാനം (Units digit) 5 അല്ലെങ്കില്‍ 0 ആയിരിക്കണം				അവസാനത്തെ അക്കത്തെ 2 കൊണ്ട് ഗുണിച്ച് , അവശേഷിക്കുന്ന സംഖ്യയില്‍ നിന്നും കുറയ്ക്കുക , ( സംഖ്യ 7 കൊണ്ട് ഹരിക്കാന്‍ കഴിയുന്നതാണോ എന്ന്‍ ഒറ്റ നോട്ടത്തില്‍ മനസിലാക്കാന്‍ പ്രയാസം തോന്നുകയാണെങ്കില്‍ ) , മുന്‍പ് ചെയ്തത് വീണ്ടും ആവര്‍ത്തിക്കുക , രണ്ടക്കസംഖ്യ കിട്ടുന്നതുവരെ ഇത് ആവര്‍ത്തിക്കാം .
36	4ന്‍റെയും 9ന്‍റെയും നിയമങ്ങള്‍ പാലിക്കണം					1296 96നെ 4 കൊണ്ട് ഹരിക്കാം 1+2+9+6=18 18നെ 9 കൊണ്ട് ഹരിക്കാം
	അവസാനത്തെ രണ്ടക്കത്തെ 4 കൊണ്ട് ഹരിക്കാന്‍ കഴിയണം				എല്ലാ അക്കങ്ങളുടെയും തുകയെ 9 കൊണ്ട് ഹരിക്കാന്‍ കഴിയണം
37	അവസാനത്തെ അക്കത്തെ 11 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക , അവശേഷിക്കുന്ന സംഖ്യയോട് കുറയ്ക്കുക, ( സംഖ്യ 37 കൊണ്ട് ഹരിക്കാന്‍ കഴിയുന്നതാണോ എന്ന്‍ ഒറ്റ നോട്ടത്തില്‍ മനസിലാക്കാന്‍ പ്രയാസം തോന്നുകയാണെങ്കില്‍ ) , മുന്‍പ് ചെയ്തത് വീണ്ടും ആവര്‍ത്തിക്കുക , രണ്ടക്കസംഖ്യ (37)കിട്ടുന്നതുവരെ ഇത് ആവര്‍ത്തിക്കാം					1369 9*11-136=37 37നെ 37 കൊണ്ട് ഹരിക്കാം
38	2ന്‍റെയും 19ന്‍റെയും നിയമങ്ങള്‍ പാലിക്കണം					1444 4*2+144=152 തുടര്‍ന്ന്‍ 2*2+15=19 19നെ 19 കൊണ്ട് ഹരിക്കാം
	ഒറ്റയുടെ സ്ഥാനം (Units digit) ഇരട്ടസംഖ്യ(even number), ആയിരിക്കണം				അവസാനത്തെ അക്കത്തെ 2 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക , അവശേഷിക്കുന്ന സംഖ്യയോട് കൂട്ടുക , ( സംഖ്യ 19 കൊണ്ട് ഹരിക്കാന്‍ കഴിയുന്നതാണോ എന്ന്‍ ഒറ്റ നോട്ടത്തില്‍ മനസിലാക്കാന്‍ പ്രയാസം തോന്നുകയാണെങ്കില്‍ ) , മുന്‍പ് ചെയ്തത് വീണ്ടും ആവര്‍ത്തിക്കുക , രണ്ടക്കസംഖ്യ കിട്ടുന്നതുവരെ ഇത് ആവര്‍ത്തിക്കാം
39	3ന്‍റെയും 13ന്‍റെയും നിയമങ്ങള്‍ പാലിക്കണം					1521 1+5+2+1=9 9നെ 3 കൊണ്ട് ഹരിക്കാം 1*4+152=156 തുടര്‍ന്ന് 6*4+15=39 39നെ 13 കൊണ്ട് ഹരിക്കാം
	എല്ലാ അക്കങ്ങളുടെയും തുകയെ 3 കൊണ്ട് ഹരിക്കാന്‍ കഴിയണം				അവസാനത്തെ അക്കത്തെ 4 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക , അവശേഷിക്കുന്ന സംഖ്യയോട് കൂട്ടുക , ( സംഖ്യ 13 കൊണ്ട് ഹരിക്കാന്‍ കഴിയുന്നതാണോ എന്ന്‍ ഒറ്റ നോട്ടത്തില്‍ മനസിലാക്കാന്‍ പ്രയാസം തോന്നുകയാണെങ്കില്‍ ) , മുന്‍പ് ചെയ്തത് വീണ്ടും ആവര്‍ത്തിക്കുക , രണ്ടക്കസംഖ്യ കിട്ടുന്നതുവരെ ഇത് ആവര്‍ത്തിക്കാം
40	5ന്‍റെയും 8ന്‍റെയും നിയമങ്ങള്‍ പാലിക്കണം					1600 6*4+0*2+0=24 24നെ 8 കൊണ്ട് ഹരിക്കാം
	ഒറ്റയുടെ സ്ഥാനം (Units digit) 5 അല്ലെങ്കില്‍ 0 ആയിരിക്കണം				100ന്‍റെ സ്ഥാനത്തുള്ള അക്കത്തെ 4 കൊണ്ടും , 10ന്‍റെ സ്ഥാനത്തുള്ള അക്കത്തെ 2 കൊണ്ടും ഗുണിച്ച് അവസാനത്തെ (ഒറ്റയുടെ സ്ഥാനത്തെ ) അക്കവും ഒരുമിച്ച് കൂട്ടുക  ( സംഖ്യ 8 കൊണ്ട് ഹരിക്കാന്‍ കഴിയുന്നതാണോ എന്ന്‍ ഒറ്റ നോട്ടത്തില്‍ മനസിലാക്കാന്‍ പ്രയാസം തോന്നുകയാണെങ്കില്‍ ) , മുന്‍പ് ചെയ്തത് വീണ്ടും ആവര്‍ത്തിക്കുക ,
41	അവസാനത്തെ അക്കത്തെ 4 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക , അവശേഷിക്കുന്ന സംഖ്യയോട് കുറയ്ക്കുക ,പൂജ്യമോ 41ന്‍റെ ഗുണിതങ്ങളോ കിട്ടുന്നുണ്ടോ എന്ന്‍ നോക്കുക  ( സംഖ്യ 41 കൊണ്ട് ഹരിക്കാന്‍ കഴിയുന്നതാണോ എന്ന്‍ ഒറ്റ നോട്ടത്തില്‍ മനസിലാക്കാന്‍ പ്രയാസം തോന്നുകയാണെങ്കില്‍ ) , മുന്‍പ് ചെയ്തത് വീണ്ടും ആവര്‍ത്തിക്കുക , രണ്ടക്കസംഖ്യ കിട്ടുന്നതുവരെ ഇത് ആവര്‍ത്തിക്കാം					1681 1*4-168=164 164നെ 41 കൊണ്ട് ഹരിക്കാം 4*4-16=0
42	2ന്‍റെയും 3ന്‍റെയും 7ന്‍റെയും നിയമങ്ങള്‍ പാലിക്കണം					1764 1+7+6+4=18 18നെ 3 കൊണ്ട് ഹരിക്കാം 4*2-176=168 168നെ 7 കൊണ്ട് ഹരിക്കാം
	ഒറ്റയുടെ സ്ഥാനം (Units digit) ഇരട്ടസംഖ്യ(even number), ആയിരിക്കണം	എല്ലാ അക്കങ്ങളുടെയും തുകയെ 3 കൊണ്ട് ഹരിക്കാന്‍ കഴിയണം			അവസാനത്തെ അക്കത്തെ 2 കൊണ്ട് ഗുണിച്ച് , അവശേഷിക്കുന്ന സംഖ്യയില്‍ നിന്നും കുറയ്ക്കുക , ( സംഖ്യ 7 കൊണ്ട് ഹരിക്കാന്‍ കഴിയുന്നതാണോ എന്ന്‍ ഒറ്റ നോട്ടത്തില്‍ മനസിലാക്കാന്‍ പ്രയാസം തോന്നുകയാണെങ്കില്‍ ) , മുന്‍പ് ചെയ്തത് വീണ്ടും ആവര്‍ത്തിക്കുക , രണ്ടക്കസംഖ്യ കിട്ടുന്നതുവരെ ഇത് ആവര്‍ത്തിക്കാം
43	അവസാനത്തെ അക്കത്തെ 13 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക , അവശേഷിക്കുന്ന സംഖ്യയോട് കൂട്ടുക , ( സംഖ്യ 43 കൊണ്ട് ഹരിക്കാന്‍ കഴിയുന്നതാണോ എന്ന്‍ ഒറ്റ നോട്ടത്തില്‍ മനസിലാക്കാന്‍ പ്രയാസം തോന്നുകയാണെങ്കില്‍ ) , മുന്‍പ് ചെയ്തത് വീണ്ടും ആവര്‍ത്തിക്കുക , രണ്ടക്കസംഖ്യ (43)കിട്ടുന്നതുവരെ ഇത് ആവര്‍ത്തിക്കാം					1849 9*13+184= 301 തുടര്‍ന്ന്‍ 1*13+30=43 43നെ 43 കൊണ്ട് ഹരിക്കാം
44	4ന്‍റെയും 11ന്‍റെയും നിയമങ്ങള്‍ പാലിക്കണം					1936 36നെ 4 കൊണ്ട് ഹരിക്കാം (1+3)-(9+6)=11
	അവസാനത്തെ രണ്ടക്കത്തെ 4 കൊണ്ട് ഹരിക്കാന്‍ കഴിയണം				Odd place സംഖ്യകളുടെ തുകയുടേയും even place സംഖ്യകളുടെ തുകയുടേയും  വ്യത്യാസം 11 അല്ലെങ്കില്‍ 0 ആയിരിക്കണം
45	5ന്‍റെയും 9ന്‍റെയും നിയമങ്ങള്‍ പാലിക്കണം					2025 2+0+2+5=9 9നെ 9കൊണ്ട് ഹരിക്കാം
	ഒറ്റയുടെ സ്ഥാനം (Units digit) 5 അല്ലെങ്കില്‍ 0 ആയിരിക്കണം				എല്ലാ അക്കങ്ങളുടെയും തുകയെ 9 കൊണ്ട് ഹരിക്കാന്‍ കഴിയണം
46
47	അവസാനത്തെ അക്കത്തെ 14 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക , അവശേഷിക്കുന്ന സംഖ്യയോട് കുറയ്ക്കുക, ( സംഖ്യ 47 കൊണ്ട് ഹരിക്കാന്‍ കഴിയുന്നതാണോ എന്ന്‍ ഒറ്റ നോട്ടത്തില്‍ മനസിലാക്കാന്‍ പ്രയാസം തോന്നുകയാണെങ്കില്‍ ) , മുന്‍പ് ചെയ്തത് വീണ്ടും ആവര്‍ത്തിക്കുക , രണ്ടക്കസംഖ്യ (47)കിട്ടുന്നതുവരെ ഇത് ആവര്‍ത്തിക്കാം					2209 9*14-220=94 94നെ 47കൊണ്ട് ഹരിക്കാം
48	2ന്‍റെയും 3ന്‍റെയും 8ന്‍റെയും നിയമങ്ങള്‍ പാലിക്കണം					2304 2+3+0+4=9 9നെ 3കൊണ്ട് ഹരിക്കാം 3*4+0*2+4= 16 16നെ 8കൊണ്ട് ഹരിക്കാം
	ഒറ്റയുടെ സ്ഥാനം (Units digit) ഇരട്ടസംഖ്യ(even number), ആയിരിക്കണം		എല്ലാ അക്കങ്ങളുടെയും തുകയെ 3 കൊണ്ട് ഹരിക്കാന്‍ കഴിയണം		100ന്‍റെ സ്ഥാനത്തുള്ള അക്കത്തെ 4 കൊണ്ടും , 10ന്‍റെ സ്ഥാനത്തുള്ള അക്കത്തെ 2 കൊണ്ടും ഗുണിച്ച് അവസാനത്തെ (ഒറ്റയുടെ സ്ഥാനത്തെ ) അക്കവും ഒരുമിച്ച് കൂട്ടുക  ( സംഖ്യ 8 കൊണ്ട് ഹരിക്കാന്‍ കഴിയുന്നതാണോ എന്ന്‍ ഒറ്റ നോട്ടത്തില്‍ മനസിലാക്കാന്‍ പ്രയാസം തോന്നുകയാണെങ്കില്‍ ) , മുന്‍പ് ചെയ്തത് വീണ്ടും ആവര്‍ത്തിക്കുക
49	അവസാനത്തെ അക്കത്തെ 5 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക , അവശേഷിക്കുന്ന സംഖ്യയോട് കൂട്ടുക , ( സംഖ്യ 49 കൊണ്ട് ഹരിക്കാന്‍ കഴിയുന്നതാണോ എന്ന്‍ ഒറ്റ നോട്ടത്തില്‍ മനസിലാക്കാന്‍ പ്രയാസം തോന്നുകയാണെങ്കില്‍ ) , മുന്‍പ് ചെയ്തത് വീണ്ടും ആവര്‍ത്തിക്കുക , രണ്ടക്കസംഖ്യ (49)കിട്ടുന്നതുവരെ ഇത് ആവര്‍ത്തിക്കാം					2401 1*5+240=245 തുടര്‍ന്ന് 5*5+24=49 49നെ 49കൊണ്ട് ഹരിക്കാം
50	അവസാനത്തെ രണ്ടക്കങ്ങള്‍ 00, 50 എന്നിവ ആയിരിക്കണം					2500 , 3550
51	അവസാനത്തെ അക്കത്തെ 5 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക , അവശേഷിക്കുന്ന സംഖ്യയോട് കുറയ്ക്കുക,പൂജ്യമോ 51ന്‍റെ ഗുണിതങ്ങളോ കിട്ടുന്നുണ്ടോ എന്ന്‍ നോക്കുക ( സംഖ്യ 51 കൊണ്ട് ഹരിക്കാന്‍ കഴിയുന്നതാണോ എന്ന്‍ ഒറ്റ നോട്ടത്തില്‍ മനസിലാക്കാന്‍ പ്രയാസം തോന്നുകയാണെങ്കില്‍ ) , മുന്‍പ് ചെയ്തത് വീണ്ടും ആവര്‍ത്തിക്കുക .					2601 1*5-260=255 തുടര്‍ന്ന് 5*5-25=0
55	5ന്‍റെയും 11ന്‍റെയും നിയമങ്ങള്‍ പാലിക്കണം					3025 (3+2)-(0+5)=0
	ഒറ്റയുടെ സ്ഥാനം (Units digit) 5 അല്ലെങ്കില്‍ 0 ആയിരിക്കണം				Odd place സംഖ്യകളുടെ തുകയുടേയും even place സംഖ്യകളുടെ തുകയുടേയും  വ്യത്യാസം 11 അല്ലെങ്കില്‍ 0 ആയിരിക്കണം
59	അവസാനത്തെ അക്കത്തെ 6 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക , അവശേഷിക്കുന്ന സംഖ്യയോട് കൂട്ടുക , ( സംഖ്യ 59 കൊണ്ട് ഹരിക്കാന്‍ കഴിയുന്നതാണോ എന്ന്‍ ഒറ്റ നോട്ടത്തില്‍ മനസിലാക്കാന്‍ പ്രയാസം തോന്നുകയാണെങ്കില്‍ ) , മുന്‍പ് ചെയ്തത് വീണ്ടും ആവര്‍ത്തിക്കുക , രണ്ടക്കസംഖ്യ (59)കിട്ടുന്നതുവരെ ഇത് ആവര്‍ത്തിക്കാം					3481 6*1+348=354 തുടര്‍ന്ന് 4*6+35=59 59നെ 59കൊണ്ട് ഹരിക്കാം
61	അവസാനത്തെ അക്കത്തെ 6 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക , അവശേഷിക്കുന്ന സംഖ്യയോട് കുറയ്ക്കുക, പൂജ്യമോ 61ന്‍റെ ഗുണിതങ്ങളോ കിട്ടുന്നുണ്ടോ എന്ന്‍ നോക്കുക ( സംഖ്യ 61 കൊണ്ട് ഹരിക്കാന്‍ കഴിയുന്നതാണോ എന്ന്‍ ഒറ്റ നോട്ടത്തില്‍ മനസിലാക്കാന്‍ പ്രയാസം തോന്നുകയാണെങ്കില്‍ ) , മുന്‍പ് ചെയ്തത് വീണ്ടും ആവര്‍ത്തിക്കുക					3721 1*6-372=366 6*6-36=0
64	അവസാനത്തെ 6 അക്കങ്ങള്‍ 64 കൊണ്ട് ഹരിക്കാന്‍ കഴിയണം					4096
65	5ന്‍റെയും 13ന്‍റെയും നിയമങ്ങള്‍ പാലിക്കണം					4225 5*4+422=442 442നെ 13കൊണ്ട് ഹരിക്കാം
	ഒറ്റയുടെ സ്ഥാനം (Units digit) 5 അല്ലെങ്കില്‍ 0 ആയിരിക്കണം				അവസാനത്തെ അക്കത്തെ 4 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക , അവശേഷിക്കുന്ന സംഖ്യയോട് കൂട്ടുക , ( സംഖ്യ 13 കൊണ്ട് ഹരിക്കാന്‍ കഴിയുന്നതാണോ എന്ന്‍ ഒറ്റ നോട്ടത്തില്‍ മനസിലാക്കാന്‍ പ്രയാസം തോന്നുകയാണെങ്കില്‍ ) , മുന്‍പ് ചെയ്തത് വീണ്ടും ആവര്‍ത്തിക്കുക
66	2ന്‍റെയും 3ന്‍റെയും 11ന്‍റെയും നിയമങ്ങള്‍ പാലിക്കണം					4356 4+3+5+6=18 18നെ 3കൊണ്ട് ഹരിക്കാം (4+5)-(3+6)= 0
	ഒറ്റയുടെ സ്ഥാനം (Units digit) ഇരട്ടസംഖ്യ(even number), ആയിരിക്കണം		എല്ലാ അക്കങ്ങളുടെയും തുകയെ 3 കൊണ്ട് ഹരിക്കാന്‍ കഴിയണം		Odd place സംഖ്യകളുടെ തുകയുടേയും even place സംഖ്യകളുടെ തുകയുടേയും  വ്യത്യാസം 11 അല്ലെങ്കില്‍ 0 ആയിരിക്കണം
69	അവസാനത്തെ അക്കത്തെ 7 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക , അവശേഷിക്കുന്ന സംഖ്യയോട് കൂട്ടുക , ( സംഖ്യ 69 കൊണ്ട് ഹരിക്കാന്‍ കഴിയുന്നതാണോ എന്ന്‍ ഒറ്റ നോട്ടത്തില്‍ മനസിലാക്കാന്‍ പ്രയാസം തോന്നുകയാണെങ്കില്‍ ) , മുന്‍പ് ചെയ്തത് വീണ്ടും ആവര്‍ത്തിക്കുക , രണ്ടക്കസംഖ്യ (69)കിട്ടുന്നതുവരെ ഇത് ആവര്‍ത്തിക്കാം					4761 1*7+476=483 തുടര്‍ന്ന് 3*7+48=69 69നെ 69കൊണ്ട് ഹരിക്കാം
71	അവസാനത്തെ അക്കത്തെ 7 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക , അവശേഷിക്കുന്ന സംഖ്യയോട് കുറയ്ക്കുക, ( സംഖ്യ 71 കൊണ്ട് ഹരിക്കാന്‍ കഴിയുന്നതാണോ എന്ന്‍ ഒറ്റ നോട്ടത്തില്‍ മനസിലാക്കാന്‍ പ്രയാസം തോന്നുകയാണെങ്കില്‍ ) , മുന്‍പ് ചെയ്തത് വീണ്ടും ആവര്‍ത്തിക്കുക , രണ്ടക്കസംഖ്യ (71)കിട്ടുന്നതുവരെ ഇത് ആവര്‍ത്തിക്കാം					5041 1*7-504=497 497നെ 71കൊണ്ട് ഹരിക്കാം
75	3ന്‍റെയും 25ന്‍റെയും നിയമങ്ങള്‍ പാലിക്കണം					5625 5+6+2+5=18 18നെ 3കൊണ്ട് ഹരിക്കാം
	എല്ലാ അക്കങ്ങളുടെയും തുകയെ 3 കൊണ്ട് ഹരിക്കാന്‍ കഴിയണം			അവസാനത്തെ രണ്ടക്കം 00 , 25 , 50 , 75 എന്നിവയില്‍ ഏതെങ്കിലും ഒന്ന്‍ ആയിരിക്കണം
77	7ന്‍റെയും 11ന്‍റെയും നിയമങ്ങള്‍ പാലിക്കണം					5929 9*2-592=574 574നെ 7കൊണ്ട് ഹരിക്കാം (5+2)-(9+9)= 11
	അവസാനത്തെ അക്കത്തെ 2 കൊണ്ട് ഗുണിച്ച് , അവശേഷിക്കുന്ന സംഖ്യയില്‍ നിന്നും കുറയ്ക്കുക , ( സംഖ്യ 7 കൊണ്ട് ഹരിക്കാന്‍ കഴിയുന്നതാണോ എന്ന്‍ ഒറ്റ നോട്ടത്തില്‍ മനസിലാക്കാന്‍ പ്രയാസം തോന്നുകയാണെങ്കില്‍ ) , മുന്‍പ് ചെയ്തത് വീണ്ടും ആവര്‍ത്തിക്കുക , രണ്ടക്കസംഖ്യ കിട്ടുന്നതുവരെ ഇത് ആവര്‍ത്തിക്കാം .			Odd place സംഖ്യകളുടെ തുകയുടേയും even place സംഖ്യകളുടെ തുകയുടേയും  വ്യത്യാസം 11 അല്ലെങ്കില്‍ 0 ആയിരിക്കണം .
79	അവസാനത്തെ അക്കത്തെ 8 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക , അവശേഷിക്കുന്ന സംഖ്യയോട് കൂട്ടുക , ( സംഖ്യ 79 കൊണ്ട് ഹരിക്കാന്‍ കഴിയുന്നതാണോ എന്ന്‍ ഒറ്റ നോട്ടത്തില്‍ മനസിലാക്കാന്‍ പ്രയാസം തോന്നുകയാണെങ്കില്‍ ) , മുന്‍പ് ചെയ്തത് വീണ്ടും ആവര്‍ത്തിക്കുക , രണ്ടക്കസംഖ്യ (79)കിട്ടുന്നതുവരെ ഇത് ആവര്‍ത്തിക്കാം					6241 1*8+624=632 തുടര്‍ന്ന്‍ 2*8+63=79 79നെ 79കൊണ്ട് ഹരിക്കാം
81	അവസാനത്തെ അക്കത്തെ 8 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക , അവശേഷിക്കുന്ന സംഖ്യയോട് കുറയ്ക്കുക, പൂജ്യമോ 81ന്‍റെ ഗുണിതങ്ങളോ കിട്ടുന്നുണ്ടോ എന്ന്‍ നോക്കുക( സംഖ്യ 81 കൊണ്ട് ഹരിക്കാന്‍ കഴിയുന്നതാണോ എന്ന്‍ ഒറ്റ നോട്ടത്തില്‍ മനസിലാക്കാന്‍ പ്രയാസം തോന്നുകയാണെങ്കില്‍ ) , മുന്‍പ് ചെയ്തത് വീണ്ടും ആവര്‍ത്തിക്കുക					6561 1*8-656=648 തുടര്‍ന്ന്‍ 8*8-64=0
89	അവസാനത്തെ അക്കത്തെ 9 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക , അവശേഷിക്കുന്ന സംഖ്യയോട് കൂട്ടുക , ( സംഖ്യ 89 കൊണ്ട് ഹരിക്കാന്‍ കഴിയുന്നതാണോ എന്ന്‍ ഒറ്റ നോട്ടത്തില്‍ മനസിലാക്കാന്‍ പ്രയാസം തോന്നുകയാണെങ്കില്‍ ) , മുന്‍പ് ചെയ്തത് വീണ്ടും ആവര്‍ത്തിക്കുക , രണ്ടക്കസംഖ്യ (89)കിട്ടുന്നതുവരെ ഇത് ആവര്‍ത്തിക്കാം					7921 1*9+792=801 തുടര്‍ന്ന്‍ 1*9+80=89 79നെ 79കൊണ്ട് ഹരിക്കാം
91	അവസാനത്തെ അക്കത്തെ 9 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക , അവശേഷിക്കുന്ന സംഖ്യയോട് കുറയ്ക്കുക, പൂജ്യമോ 91ന്‍റെ ഗുണിതങ്ങളോ കിട്ടുന്നുണ്ടോ എന്ന്‍ നോക്കുക( സംഖ്യ 91 കൊണ്ട് ഹരിക്കാന്‍ കഴിയുന്നതാണോ എന്ന്‍ ഒറ്റ നോട്ടത്തില്‍ മനസിലാക്കാന്‍ പ്രയാസം തോന്നുകയാണെങ്കില്‍ ) , മുന്‍പ് ചെയ്തത് വീണ്ടും ആവര്‍ത്തിക്കുക , രണ്ടക്കസംഖ്യ (91)കിട്ടുന്നതുവരെ ഇത് ആവര്‍ത്തിക്കാം					8281 1*9-828=819 തുടര്‍ന്ന്‍ 9*9-81=0
99	വലത്തു നിന്ന്‍ ഇടത്തേക്ക് രണ്ടക്ക സംഖ്യകളായി തിരിച്ച് , തമ്മില്‍ കൂട്ടുക					9801 98+01=99
100	കുറഞ്ഞത് രണ്ട് പൂജ്യങ്ങളില്‍ അവസാനിക്കണം					10000

ശ്രദ്ധിക്കുക:ഉദാഹരണങ്ങളില്‍ കളര്‍ കോഡ് ഉപയോഗിക്കാനുള്ള സൗകര്യത്തിനായി നെഗറ്റീവ് അവഗണിച്ചിട്ടുണ്ട് .

http://www.keralapscguide4u.blogspot.com

http://www.keralapscguide4u.wordpress.com

by Naveen Jyothish Babu

pjnaveenbabu777@gmail.com