ഈ ബ്ലോഗ് തിരയൂ

2013, ജനുവരി 25, വെള്ളിയാഴ്‌ച

Mental ability : calender



MENTAL ABILITY: Calendar
ഒറ്റ ദിവസങ്ങള്‍ (Odd Days):
ഒരു ദിവസത്തിന്‍റെ ശരിയായ ആഴ്ച്ച ഏതെന്നു കണ്ടെത്താന്‍ odd days എന്ന concept ആണ് ഉപയോഗിക്കുന്നത് , വേറെയും മാര്‍ഗങ്ങള്‍ ഇല്ലെന്നല്ല .
.നിശ്ചിത കാലയളവില്‍ (തരുന്ന വര്‍ഷത്തില്‍) 7-ദിവസമുള്ള ആഴ്ചകളില്‍ ഉള്‍പ്പെടാതെ അവശേഷിക്കുന്ന ദിവസങ്ങളെയാണ് odd days എന്നു പറയുന്നത്
അധിവര്‍ഷം (Leap year):
(i). 4 കൊണ്ട് ഹരിക്കാവുന്ന വര്‍ഷങ്ങള്‍ Leap year ആണ്, അതല്ലെങ്കില്‍ century ആയിരിക്കും. 400-കൊണ്ട് ഹരിക്കാവുന്ന century (നൂറ്റാണ്ട്) leap year (അധിവര്‍ഷം)ആണ്.
ഉദാ ÷ 1948, 2004, 1676 തുടങ്ങിയവ leap year ആണ് .
(ii). എല്ലാ നാലാമത്തെ century യും leap year ആണ് , മറ്റുള്ളവ അല്ല .
ഉദാ ÷ ഈ സെഞ്ച്വറികള്‍  400, 800, 1200, 1600, 2000 തുടങ്ങിയവ leap year ആണ് .
Note: ഒരു ലീപ് ഇയറില്‍ 366-ദിവസങ്ങള്‍ ഉണ്ട്.
സാധാരണ വര്‍ഷം (Ordinary Year):
Leap year അല്ലാത്ത ordinary year ല്‍ 365 ദിവസങ്ങള്‍ ഉണ്ടാവും.
Odd Daysകണക്കെടുക്കുന്നതെങ്ങനെ :
1 ordinary year = 365 days = (52 weeks + 1 day.)
1 ordinary year has 1 odd day.
അതായത്‌ 356 നെ ആഴ്ചയിലെ ദിവസങ്ങളുടെ എണ്ണമായ 7 കൊണ്ട് ഹരിക്കുമ്പോള്‍ ഒരു ദിവസം ആഴ്ചയില്‍ ഉള്‍പ്പെടാതെ നില്‍ക്കുന്നു
1 leap year = 366 days = (52 weeks + 2 days)
1 leap year has 2 odd days.
അതായത്‌ 366 നെ ആഴ്ചയിലെ ദിവസങ്ങളുടെ എണ്ണമായ 7 കൊണ്ട് ഹരിക്കുമ്പോള്‍ രണ്ട് ദിവസം ആഴ്ചയില്‍ ഉള്‍പ്പെടാതെ നില്‍ക്കുന്നു
100 years = 76 ordinary years + 24 leap years
= (76 x 1 + 24 x 2) odd days = 124 odd days.
= (17 weeks + days) =5 odd days.
Number of odd days in 100 years = 5.
24 leap year മാത്രമേയുള്ളൂ എന്നത് ശ്രദ്ധിക്കണം .
Number of odd days in 200 years = (5 x 2) =3 odd days.    i.e. 10 / 7 ശിഷ്ടം 3
Number of odd days in 300 years = (5 x 3) =1 odd day.  i.e. 15/7 ശിഷ്ടം 1
Number of odd days in 400 years = (5 x 4 + 1) =0 odd day.  i.e.  20 +1(from the leap year ) Similarly, each one of 800 years, 1200 years, 1600 years, 2000 years etc. has 0 odd days.
 Day of the Week Related to Odd Days:
No. of days:
0
1
2
3
4
5
6
Day:
Sun.
Mon.
Tues.
Wed.
Thurs.
Fri.
Sat.
 Months of a year related to Odd Days
January
February
March
April
May
June
July
August
September
October
November
December
days
31
28 or 29
31
30
31
30
31
31
30
31
30
31
Odd days
3
0 0r 1
3
2
3
2
3
3
2
3
2
3
അറിഞ്ഞിരിക്കേണ്ടവ :
ഒരു നൂറ്റാണ്ടിന്‍റെ അവസാനത്തെ ദിവസം Tuesday(ചൊവ്വാഴ്ച്ച), Thursday(വ്യാഴാഴ്ച്ച), Saturday(ശനിയാഴ്ച്ച) എന്നിവ ആയിരിക്കില്ല .
ഒരു നൂറ്റാണ്ടിന്‍റെ അവസാനത്തെ ദിവസം Friday(വെള്ളിയാഴ്ച്ച), Wednesday(ബുധനാഴ്ച്ച), Monday(തിങ്കളാഴ്ച്ച), Sunday(ഞായറാഴ്ച്ച) എന്നിവ ആയിരിക്കും . ഇത് ആവര്‍ത്തിക്കുകയും ചെയ്യുന്നു .
400-കൊണ്ട് നിശ്ശേഷം ഹരിക്കാവുന്ന century (നൂറ്റാണ്ടുകള്‍) leap year (അധിവര്‍ഷം) ആണ്.
First day of a century must beഒരു century (നൂറ്റാണ്ട്) യുടെ ആദ്യ ദിവസം Monday (തിങ്കളാഴ്ച്ച), Tuesday (ചൊവ്വാഴ്ച്ച), Thursday (വ്യാഴാഴ്ച്ച), Saturday (ശനിയാഴ്ച്ച) എന്നിവ ആയിരിക്കും.
4 നൂറ്റാണ്ടുകള്‍ കൂടുന്ന നൂറ്റാണ്ടിന്‍റെ ആദ്യത്തെ ദിവസം saturday ശനിയാഴ്ചയും , അവസാനത്തെ ദിവസം sunday ഞായറാഴ്ച്ചയും ആയിരിക്കും
ഒരു പോലെവരുന്ന കലണ്ടറുകളുടെ ഇടക്കുള്ള വര്‍ഷങ്ങളുടെ (ആദ്യവര്‍ഷം ഉള്‍പ്പെടെ) അധിദിവസങ്ങളുടെ എണ്ണം പൂജ്യം ആയിരിക്കും .
ഒരു ആഴ്ച്ച 7 കഴിയുമ്പോള്‍ ആവര്‍ത്തിക്കുന്നു , അതുപോലെ ഒരു വര്‍ഷം കഴിയുമ്പോള്‍ ഒരു ദിവസവും ( തിങ്കളാഴ്ച ആണെങ്കില്‍ ചൊവ്വാഴ്ച ആകുന്നു ) , ഒരു അധിവര്‍ഷമാണ് കഴിയുന്നതെങ്കില്‍ രണ്ട് ദിവസം കൂടിവരുന്നു ( തിങ്കളാഴ്ച ആണെങ്കില്‍ ബുധനാഴ്ച്ച ആകുന്നു )
സാധാരണ വര്‍ഷത്തില്‍ ജനുവരി 1 ഡിസംബര്‍ 31 ഒരേ ദിവസം ആയിരിക്കും , അന്നാല്‍ അധിവര്‍ഷത്തില്‍ ഡിസംബര്‍ 31 ഒരു വര്‍ഷം കൂടിയിരിക്കും .
അതുപോലെ നൂറു വര്‍ഷം കഴിയുമ്പോള്‍ 5 ദിവസവും , 200 വര്‍ഷം കഴിയുമ്പോള്‍ 3 ദിവസവും , 300 വര്‍ഷം കഴിയുമ്പോള്‍ 1 ദിവസവും കൂടും , 400 വശങ്ങള്‍ക്ക് ശേഷം അതേ ദിവസം ആയിരിക്കും .


 Solved questions :-

1. It was Sunday on Jan 1, 2006. What was the day of the week Jan 1, 2010?
A.
Sunday
B.
Saturday
C.
Friday
D.
Wednesday
Explanation:
On 31st December, 2005 it was Saturday.
2006,2007,2009 are not leap years 3 x 1 =3
2008 ( leap years have 2 odd days ) is a leap year 1 x 2 =2
Number of odd days from the year 2006 to the year 2009 = (1 + 1 + 2 + 1) = 5 days.
On 31st December 2009, it was Thursday.
Thus, on 1st Jan, 2010 it is Friday.

2.
What was the day of the week on 28th May, 2006?
A.
Thursday
B.
Friday
C.
Saturday
D.
Sunday

Explanation:
28 May, 2006 = (2005 years + Period from 1.1.2006 to 28.5.2006)
Odd days in 2000 years = 0
5 years = (4 ordinary years + 1 leap year) = (4 x 1 + 1 x 2) =6 odd days
Jan.  Feb.   March    April    May
(3 +  0  +  3   +   2   +   0 ) = 8 odd days
6+8 =14 odd day.
Total number of odd days = 14/7 =remainder = 0 odd day. Given day is Sunday.

3.
What was the day of the week on 17th June, 1998?
A.
Monday
B.
Tuesday
C.
Wednesday
D.
Thursday
Explanation:
17th June, 1998 = (1997 years + Period from 1.1.1998 to 17.6.1998)
Odd days in 1600 years = 0 odd days
Odd days in 300 years = (5 x 3) =15/7 = remainder = 1 odd day
97 years have 24 leap years + 73 ordinary years.
Number of odd days in 97 years
Leap years 24x2=48
Ordinary year 73x1=73
(24 x 2 + 73) = 121 = 2 odd days.
 
Jan. Feb.  March   April   May            June
(3 +  0  +  3   +   2   +   3   + [17/7=remainder=3]) = 14/7 = remainder = 0 odd days
 
Total number of odd days = (0 + 1 + 2 + 0) = 3 odd days Given day is Wednesday.



4.
What will be the day of the week 15th August, 2010?
A.
Sunday
B.
Monday
C.
Tuesday
D.
Friday
Explanation:
15th August, 2010 = (2009 years + Period 1.1.2010 to 15.8.2010)
Odd days 2000 = 0 odd days
9 years = (2 leap years + 7 ordinary years) = (2 x 2 + 7 x 1) = 11/7 = remainder =4 odd days.
Jan. Feb.  March  April   May  June July  Aug.
(3 +  0  +  3   +   2   +  3  + 2  + 3  + [15/7=remainder=1] ) = 17 days
17/7 = remainder=3 odd days.
Total number of odd days = (0 + 0 + 4 + 3) = 7 =0 odd days.
Given day is Sunday.

5.
 Today is Monday. After 61 days, it will be:
A.
Wednesday
B.
Saturday
C.
Tuesday
D.
Thursday
Explanation:
Each day of the week is repeated after 7 days.
After 7,14,21,28,35,42,49,56,63 days are Mondays
So, after 63 days, it will be Monday.
61 day is Saturday , 62 day is Sunday , 63 day is Monday
After 61 days, it will be Saturday.
6.
 If 6th March, 2005 is Monday, what was the day of the week on 6th March, 2004?
A.
Sunday
B.
Saturday
C.
Tuesday
D.
Wednesday
Explanation:
6th March, 2004 ?  - 6th March, 2005 is Monday
The year 2004 is a leap year. Therefore, it has 2 odd days.
But, Feb 2004 not included because we are calculating from March 2004 to March 2005. Therefore, it has 1 odd day only.
The day on 6th March 2005 will be 1 day beyond the day on 6th March 2004.
Given that, 6th March 2005 is Monday.
6th March 2004 is Sunday (1 day before to 6th March 2005 Monday).


7.

On 8th Feb, 2005 it was Tuesday. What was the day of the week on 8th Feb, 2004?
A.
Tuesday
B.
Monday
C.
Sunday
D.
Wednesday
Explanation:
8th Feb 2004 ? - On 8th Feb, 2005 Tuesday
The year 2004 is a leap year. It has 2 odd days.
The day on 8th Feb 2004 is 2 days before the day on 8th Feb 2005 Tuesday.
Hence, this day is Sunday.


8.

On 8th Dec 2007 Saturday falls. What day of the week was it on 8th Dec 2006?
A.
Sunday
B.
Thursday
C.
Tuesday
D.
Friday
Explanation:
8th Dec 2006 ?  - 8th Dec 2007 Saturday
The year 2006 is an ordinary year. Therefore, it has 1 odd day.
Therefore, The day on 8th Dec 2006 is 1 day before the day on 8th Feb 2007 Saturday.
8th Dec 2006 is Friday.



9.


On what dates of April 2001, did Wednesday fall?
A.
1st, 8th, 15th, 22nd, 29th
B.
2nd, 9th, 16th, 23rd, 30th
C.
3rd, 10th, 17th, 24th
D.
4th, 11th, 18th, 25th
Explanation:
We shall find the day on 1st April 2001.
1st April, 2001 = (2000 years + Period from 1.1.2001 to 1.4.2001)
Odd days in 2000 years = 0 odd days.
Jan. Feb. March April
(3 + 0 + 3 + 1)     = 7 days =0 odd days.
Total number of odd days = (0 + 0) = 0 odd days
On 1st April 2001, it was Sunday.
1 Sunday, 2 Monday, 3 Tuesday, 4 Wednesday, 4+7=11 Wednesday, 11+7=18 Wednesday, 18+7=25 Wednesday.
In April 2001, Wednesday falls on 4th, 11th, 18th and 25th.



10.


How many days are there in x weeks x days?
A.
7x2
B.
8x
C.
14x
D.
7
Explanation:
x weeks x days = (7x + x) days = 8x days. (convert weeks to days)
11.
 The last day of a century cannot be
A.
Monday
B.
Wednesday
C.
Tuesday
D.
Friday
Explanation:
100 years contain 5 odd days.
Last day of 1st century is Friday.   Friday ,Wednesday Monday Sunday This cycle repeats
200 years contain (5 x 2) =3 odd days.
Last day of 2nd century is Wednesday.
300 years contain (5 x 3) = 15 =1 odd day.
Last day of 3rd century is Monday.
400 years contain 0 odd day.
Last day of 4th century is Sunday.
500 years contains 5 odd days
Last day of 5th century is Friday.

This cycle repeats.
Last day of a century cannot be Tuesday , Thursday or Saturday.



12.
 The calendar for the year 2007 will be the same for the year:
A.
2014
B.
2016
C.
2017
D.
2018
Explanation:
Count the number of odd days from the year 2007 onwards to get the sum equal to 0 odd days.
Year    : 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017
Odd day : 1    2    1    1    1    2    1    1    1    2    1
Sum = 14 odd days 0 odd days.
Calendar for the year 2018 will be the same as for the year 2007.
13.
 Which of the following is not a leap year?
A.
700
B.
800
C.
1200
D.
2000
Explanation:
The century divisible by 400 is a leap year.
The year 700 is not a leap year.
14.
 January 1, 2008 is Tuesday. What day of the week lies on Jan 1, 2009?
A.
Monday
B.
Wednesday
C.
Thursday
D.
Sunday
Explanation:
January 1 2008 Tuesday - Jan 1 2009 ?
The year 2008 is a leap year. Therefore, it has 2 odd days.
1st day of the year 2008 is Tuesday (Given)
Therefore, 1st day of the year 2009 is 2 days beyond Tuesday.
Hence, it will be Thursday.
Or
സാധാരണ വര്‍ഷത്തില്‍ ജനുവരി 1 ഡിസംബര്‍ 31 ഒരേ ദിവസം ആയിരിക്കും , അന്നാല്‍ അധിവര്‍ഷത്തില്‍ ഡിസംബര്‍ 31 ഒരു ദിവസം കൂടിയിരിക്കും .
ജനുവരി 1 2008 ചൊവ്വാഴ്ചയാണ് , 2008 അധിവര്‍ഷം ആയതുകൊണ്ട് ഡിസംബര്‍ 31 ബുധനാഴ്ച 2008  , അതിന്‍റെ അടുത്ത ദിവസം ജനുവരി 1 2009 വ്യാഴാഴ്ച . 
15.
 January 1, 2007 was Monday. What day of the week lies on Jan. 1, 2008?
A.
Monday
B.
Tuesday
C.
Wednesday
D.
Sunday
Explanation:
January 1 2007 Monday - January 1 2008 ?
The year 2007 is an ordinary year. Therefore, it has 1 odd day.
1st day of the year 2007 was Monday.
1st day of the year 2008 will be 1 day , after Monday.
Hence, it will be Tuesday.

16.

What is the number of odd days in a leap year?

A.   1
B.   2

C.   3
D.   4


17.

What is the day on 1st January 1901?

A. Monday
B. Wednesday


C. Sunday
D. Tuesday




















18.

Explanation :

( ജനുവരി 1 1901 = 1900 വര്‍ഷങ്ങളും 1 ദിവസവും )

1600 വര്‍ഷങ്ങളില്‍ ഉള്ള ഒറ്റ ദിവസങ്ങളുടെ എണ്ണം = 0

300 വര്‍ഷങ്ങളില്‍ ഉള്ള ഒറ്റ ദിവസങ്ങളുടെ എണ്ണം = 1

അവശേഷിക്കുന്ന ഒറ്റ ദിവസങ്ങളുടെ എണ്ണം = 1

ആകെ ഒറ്റ ദിവസങ്ങളുടെ എണ്ണം = 2

ആഴ്ചയിലെ എണ്ണത്തില്‍ 2 എന്നാല്‍ ചൊവ്വാഴ്ചയാണ്.


The first republic day of the India was celebrated on 26th January 1950. It was

A.  Monday
B.  Wednesday


C.  Thursday
D.  Friday

























19.

Explanation :

( 26 ജനുവരി 1950 = 1949 വര്‍ഷങ്ങളും 26 ദിവസവും )

1600 വര്‍ഷങ്ങളില്‍ ഉള്ള ഒറ്റ ദിവസങ്ങളുടെ എണ്ണം = 0

300 വര്‍ഷങ്ങളില്‍ ഉള്ള ഒറ്റ ദിവസങ്ങളുടെ എണ്ണം = 1

49 വര്‍ഷങ്ങളില്‍ ഉള്ള ഒറ്റ ദിവസങ്ങളുടെ എണ്ണം = 49  4 = 12 അധിവര്‍ഷങ്ങള്‍ 37 സാധാരണ വര്‍ഷങ്ങള്‍

 12 x 2 + 37 = 61  7 =  8 ശിഷ്ടം 5

അവശേഷിക്കുന്ന ഒറ്റ ദിവസങ്ങളുടെ എണ്ണം = 26  7  = 3 ശിഷ്ടം 5

ആകെ ഒറ്റ ദിവസങ്ങളുടെ എണ്ണം = 0 + 1 + 5 + 5 = 11  7 = 1 ശിഷ്ടം 4

ആഴ്ചയിലെ എണ്ണത്തില്‍ 4 എന്നാല്‍ വ്യാഴാഴ്ചയാണ്.


Today is Wednesday what will be the day after 94 days ?

A.  Saturday
B.  Tuesday


C.  Wednesday
D.  Sunday












20.
 Explanation :
Each day of the week is repeated after 7 days.
After 7,14,21,28,35,42,49,56,63,70,77,84,91,98 days are Wednesdays
So, after 91,98 days , it will be wednesday.
92 day is Thursday  , 93 day is Friday  , 94 day is Saturday
After 94 days, it will be Saturday.
Today is Thursday. The day after 59 days wil be?


A.  Sunday
B.  Monday


C.  Tuesday
D.  Wednesday














21.
Explanation :
Each day of the week is repeated after 7 days.
After 7,14,21,28,35,42,49,56,63,70,77,84,91,98 days are Thursdays .
So, after 56 days , it will be Thursday.
57 day is Friday , 58 day is Saturday , 59 day is Sunday
After 59 days, it will be Sunday.
What was the day of the week on 2nd july 1984?


A.Wednesday  
B.  Tuesday


C.  Monday
D.  Thursday


































22.

Explanation :

( 2 ജൂലയ് 1984 = 1983 വര്‍ഷങ്ങളും + ജനുവരി +ഫെബ്രുവരി+മാര്‍ച്ച്‌+ഏപ്രില്‍+മെയ്‌+ജൂണ്‍+2 ദിവസവും )

1984 ഒരു അധിവര്‍ഷമാണ്

1600 വര്‍ഷങ്ങളില്‍ ഉള്ള ഒറ്റ ദിവസങ്ങളുടെ എണ്ണം = 0

300 വര്‍ഷങ്ങളില്‍ ഉള്ള ഒറ്റ ദിവസങ്ങളുടെ എണ്ണം = 1
83 വര്‍ഷങ്ങളില്‍ ഉള്ള ഒറ്റ ദിവസങ്ങളുടെ എണ്ണം = 83 / 4 = 20 അധിവര്‍ഷങ്ങള്‍ 63 സാധാരണ വര്‍ഷങ്ങള്‍

20 x 2 + 63 = 103 / 7 =  14 ശിഷ്ടം 5

അവശേഷിക്കുന്ന ഒറ്റ ദിവസങ്ങളുടെ എണ്ണം = 3 + 1 + 3 + 2 + 3 + 2 + 2 = 16 / 7 = 2 ശിഷ്ടം 2

ആകെ ഒറ്റ ദിവസങ്ങളുടെ എണ്ണം = 2 +5 + 1 = 8 /7 = 1 ശിഷ്ടം 1

ആഴ്ചയിലെ എണ്ണത്തില്‍ 1  എന്നാല്‍ തിങ്കളാഴ്ചയാണ്.



The year next to 1990 will have the same calendar as that of the year 1990?

A. 1995
B. 1997

C. 1996
D. 1992











23.
 Explanation:
Count the number of odd days from the year 2007 onwards to get the sum equal to 0 odd days.
year
1990
1991
1992
1993
1994
1995
1996
1997
Odd days
1
1
2
1
1
1
2
1
Calendar for the year 1990 will be the same as for the year 1996.



Find the day of the week on 25th december,1995?

A.  Monday
B.  Wednesday


C.  Friday
D.  Sunday




























24.

Explanation :

( 25 ഡിസംബര്‍ 1995 = 1994 വര്‍ഷങ്ങളും 11 മാസം 25 ദിവസവും )

1600 വര്‍ഷങ്ങളില്‍ ഉള്ള ഒറ്റ ദിവസങ്ങളുടെ എണ്ണം = 0

300 വര്‍ഷങ്ങളില്‍ ഉള്ള ഒറ്റ ദിവസങ്ങളുടെ എണ്ണം = 1

94 വര്‍ഷങ്ങളില്‍ ഉള്ള ഒറ്റ ദിവസങ്ങളുടെ എണ്ണം = 94 / 4 = 23 അധിവര്‍ഷങ്ങള്‍ 71 സാധാരണ വര്‍ഷങ്ങള്‍

 23 x 2 + 71 = 117 / 7 =  16 ശിഷ്ടം 5

അവശേഷിക്കുന്ന ഒറ്റ ദിവസങ്ങളുടെ എണ്ണം =

January
February
March
April
May
June
July
August
September
October
November
December
days
31
28 or 29
31
30
31
30
31
31
30
31
30
31
Odd days
3
0 0r 1
3
2
3
2
3
3
2
3
2
3

മാസം
ജനുവരി
ഫെബ്രുവരി
മാര്‍ച്ച്
ഏപ്രില്‍
മെയ്‌
ജൂണ്‍
ജൂലൈ
ഓഗസ്റ്റ്‌
സെപ്റ്റംബര്‍
ഒക്ടോബര്‍
നവംബര്‍
ഡിസംബര്‍
ഒറ്റ ദിവസം
3
0
3
2
3
2
3
3
2
3
2
25/7=3 ശിഷ്ടം 4


ആകെ ഒറ്റ ദിവസങ്ങളുടെ എണ്ണം = 0 +1+5+3+0+3+2+3+2+3+3+2+3+2+4= 8+18+1+4+5 =36 / 7 =  5  ശിഷ്ടം 1

ആഴ്ചയിലെ എണ്ണത്തില്‍ 1 എന്നാല്‍ തിങ്കളാഴ്ചയാണ്.

January 1, 2004 was a thursday, what day of the week lies on Jan 1 2005?

A.  Monday
B.  Thursday


C.  Saturday
D.  Sunday



















25.
 Explanation :
January 1 2004 was a Thursday - Jan 1 2005 ?
The year 2004 is a leap year. Therefore, it has 2 odd days.
1st day of the year 2004 is Thursday (Given)
Therefore, 1st day of the year 2005 is 2 days after Tuesday.
Hence, it will be Saturday.
Or
സാധാരണ വര്‍ഷത്തില്‍ ജനുവരി 1 ഡിസംബര്‍ 31 ഒരേ ദിവസം ആയിരിക്കും , അന്നാല്‍ അധിവര്‍ഷത്തില്‍ ഡിസംബര്‍ 31 ഒരു ദിവസം കൂടിയിരിക്കും .
ജനുവരി 1 2004 വ്യാഴാഴ്ചയാണ് , 2004 അധിവര്‍ഷം ആയതുകൊണ്ട് ഡിസംബര്‍ 31 2004 വെള്ളിയാഴ്ചയായിരിക്കും  , അതിന്‍റെ അടുത്ത ദിവസം ജനുവരി 1 2005 ശനിയാഴ്‌ച . On 8th 


8th march 2005 Tuesday falls, what day of the week was it on 8th march 2004?

A.  Monday
B.  Tuesday


C.  Wednesday
D.  Friday
Explanation:
8th march 2004  ? – 8th march 2005 Tuesday   
ഒരു ആഴ്ച്ച 7 കഴിയുമ്പോള്‍ ആവര്‍ത്തിക്കുന്നു , അതുപോലെ ഒരു വര്‍ഷം കഴിയുമ്പോള്‍ ഒരു ദിവസവും ( തിങ്കളാഴ്ച ആണെങ്കില്‍ ചൊവ്വാഴ്ച ആകുന്നു ) , ഒരു അധിവര്‍ഷമാണ് കഴിയുന്നതെങ്കില്‍ രണ്ട് ദിവസം കൂടിവരുന്നു ( തിങ്കളാഴ്ച ആണെങ്കില്‍ ബുധനാഴ്ച്ച ആകുന്നു )
2004 ഒരു അധിവര്‍ഷമാണ് , എന്നാല്‍ മാര്‍ച്ച്‌ മാസം മുതല്‍ ആണ് കണക്കാക്കുന്നത്( ഫെബ്രുവരി ഉള്‍പ്പെട്ടിട്ടില്ല) അതുകൊണ്ട് , ഒറ്റ ദിവസങ്ങളുടെ എണ്ണം 1 ആണ് .
8 march 2005 ചൊവ്വാഴ്‌ച ആയതിനാല്‍ മുന്‍വര്‍ഷത്തെ തിങ്കളാഴ്ച ആയിരിക്കും.
26. What was the day on 25th January, 1975?
A.  Monday
B.  Tuesday
C.  Saturday
D.  Friday
Explanation:
Counting the years 1600 + 300 + 74
In 1600 years, there are zero odd days
In 300 years, there is 1 odd day
In 74 years, there are 18 leap years and 56 normal years, so the odd days are:
18(2) + 56(1) = 36 + 56 = 92,
Which is 13 weeks and 1 odd day
In 25 days of January, 1975, there are 3 weeks and 4 odd days
Total odd days = 0 + 1 + 1 + 4, six odd days, so it was a Saturday.
27. What day of the week was 20th June 1837?
A.  Monday
B.  Tuesday
C.  Wednesday
D.  Friday
Explanation:
20th June, 1837 means 1836 complete years + first 5 months of the year 1837 + 20 days of June
1600 years give no odd days
200 years give 3 odd days
36 years give (36 + 9 ) or 3 odd days
Thus 1836 years give 6 odd days
From 1st January to 20th June there are 3 odd days
Odd days: January 3, Feb. 0, March 3, April 2, May 3, June 6 = 17
Thus the total number of odd days = 6 + 3 or 2 odd days
This means that the 20th of June fell on 2nd day commencing from Monday.
The required day was Tuesday.
28. How many times does the 29th day of the month occur in 400 consecutive years?
A.  4000
B.  4397
C.  4130
D.  4497
Explanation:
In 400 consecutive years, there are 97 leap years. Hence, in 400 consecutive years February has the 29th day 97 times and the remaining eleven months have the 29th day 400 × 11 or 4400 times.
Thus the 29th day of the month occurs
= 4400 + 97 = 4497 times.
29. Today is 3rd November. The day of the week is Monday. This is a leap year. What will be the day of the week on this date after 3 years?
A.  Monday
B.  Tuesday
C.  Wednesday
D.  Thursday
Explanation:
This is a leap year. So, none of the next 3 years will be leap years. Each year will give one odd day so the day of the week will be 3 odd days after Monday i.e. it will be Thursday.

30. December 9, 2001 is Sunday. What was the day on December 9, 1971?

a) Thursday (b) Wednesday
(c) Saturday (d) Sunday
Explanation:

( December 9, 1971= 1970 വര്‍ഷങ്ങളും 11 മാസം 9 ദിവസവും )

1600 വര്‍ഷങ്ങളില്‍ ഉള്ള ഒറ്റ ദിവസങ്ങളുടെ എണ്ണം = 0

300 വര്‍ഷങ്ങളില്‍ ഉള്ള ഒറ്റ ദിവസങ്ങളുടെ എണ്ണം = 1

70 വര്‍ഷങ്ങളില്‍ ഉള്ള ഒറ്റ ദിവസങ്ങളുടെ എണ്ണം = 70/4 = 17 അധിവര്‍ഷങ്ങള്‍ 53 സാധാരണ വര്‍ഷങ്ങള്‍

 17 x 2 + 53 = 87/7 = 12 ശിഷ്ടം 3

അവശേഷിക്കുന്ന ഒറ്റ ദിവസങ്ങളുടെ എണ്ണം =

January
February
March
April
May
June
July
August
September
October
November
December
days
31
28 or 29
31
30
31
30
31
31
30
31
30
31
Odd days
3
0 0r 1
3
2
3
2
3
3
2
3
2
3

മാസം
ജനുവരി
ഫെബ്രുവരി
മാര്‍ച്ച്
ഏപ്രില്‍
മെയ്‌
ജൂണ്‍
ജൂലൈ
ഓഗസ്റ്റ്‌
സെപ്റ്റംബര്‍
ഒക്ടോബര്‍
നവംബര്‍
ഡിസംബര്‍
ഒറ്റ ദിവസം
3
0
3
2
3
2
3
3
2
3
2
9/7=1 ശിഷ്ടം 2


ആകെ ഒറ്റ ദിവസങ്ങളുടെ എണ്ണം = 0+1+3+18+10=32 / 7 =  4 ശിഷ്ടം 4

ആഴ്ചയിലെ എണ്ണത്തില്‍ 4 എന്നാല്‍ വ്യാഴാഴ്ചയാണ് .

31. The calendar of year 1982 is same as which year
A.  1992
B.  1995
C.  1988
D.  1993
Ans. We need to have 0 odd days, counting from 1982        
years
1982
1983
1984
1985
1986
1987
1988
1989
1990
1991
1992
1993
Odd days
1
1
2
1
1
1
2
1
1
1
2
1
total
1
2
4
5
6
7
9
10
11
12
14


Therefore 1988 could be the year with the same calendar as 1982, buts it is a leap year and 1982 is not. Therefore next is 1993, where it fits, so calendar of 1982 is same as 1993
32. If today is Monday, what will be the day 350 days from now?
A.  Monday
B.  Tuesday
C.  Wednesday
D.  Friday
Explanation:
 350 days, 350/7 = 50, no odd days, so it will be a Monday.
33. If today is Monday, what will be the day one year and 50 days from now?
A.  Monday
 B.  Tuesday
C.  Wednesday D.  Cannot be determined

Explanation:
Cannot be determined, അധിവര്‍ഷം ആണോയെന്നും, ഇന്ന്‍ എന്ന് പറയുന്ന ദിവസത്തിന്‍റെ മാസവും അറിയാതെ
വര്‍ഷങ്ങള്‍ക്ക് ശേഷം ഉള്ള നിഗമനം കൃത്യമായിരിക്കണമെന്നില്ല
34. The calendar for the year 1984 is same as which upcoming year.
A.  2008
B.  2005
C.  2000
D.  2012

Ans. remember it has to be a leap year, since 1984 is a leap year,
year
Odd days
odd days in b/w two leap years
1984
2
5
1985
1
1986
1
1987
1
1988
2
5
1989
1
1990
1
1991
1
1992
2
5
1993
1
1994
1
1995
1
1996
2
5
1997
1
1998
1
1999
1
2000
2
5
2001
1
2002
1
2003
1
2004
2
5
2005
1
2006
1
2007
1
2008
2
5
2009
1
2010
1
2011
1
2012
2

2013









































35/7= 5 remainder 0 = that means 0 odd days, so the answer is 2012


35. If 11th January 1997 was a Sunday then what day of the week was on 10th January 2000?
A.  Monday
B.  Tuesday
C.  Wednesday
D.  Friday
Sol: Total number of days between 11th January 1997 and 10th January 2000
= (365 – 11) in 1997 + 365 in 1998 + 365 in 1999 + 10 days in 2000
= (50 weeks + 4 odd days) + (52 weeks + 1 odd day) +
(52 weeks + 1 odd day) + (1 week + 2 odd days)
Total number of odd days = 4 + 1 + 1 + 2 = 8 days = 1 week + 1 odd day
Hence, 10th January, 2000 would be 1 days ahead of Sunday i.e. it was on Monday.
Or
4 നൂറ്റാണ്ടുകള്‍ കൂടുന്ന നൂറ്റാണ്ടിന്‍റെ ആദ്യത്തെ ദിവസം saturday ശനിയാഴ്ചയും , അവസാനത്തെ ദിവസം sunday ഞായറാഴ്ച്ചയും ആയിരിക്കും
2000 നൂറ്റാണ്ട്‌ അങ്ങനെയുള്ള നൂറ്റാണ്ട്‌ ആണ് , ജനുവരി 1 2000 ശനിയാഴ്ച ആണ് , എങ്കില്‍
1, 2,3,4,5,6,7,8,9,10 Monday 
36. What day of the week was on 10th June 2008?
A.  Monday
B.  Tuesday
C.  Wednesday
D.  Friday
Explanation :
10th June 2008 = 2007 years + First 5 months up to May 2008 + 10 days of June
2000 years have 0 odd days.
Remaining 7 years has 1 leap year and 6 ordinary years 2 + 6 = 8 odd days
Therefore, 2007 years have 8 odd days.
No. of odd days from 1st January 2008 to 31st May 2008 = 3+1+3+2+3 = 12
10 days of June has 3 odd days.
Total number of odd days = 8+12+3 = 23
23 odd days = 3 weeks + 2 odd days.
Hence, 10th June 2008 was Tuesday.

37. What was the day of the week on 20 may, 1985?


A.  Monday
B.Tuesday
C.  Wednesday
D.  Friday


Explanation:

Here Number of odd days in 1600 years = 0

Number of odd days in 300 years from 1600 to 1900 = 5*3 = 2 week + 1 odd day= 1 odd day

Number of odd days in 84 years= 21 leap year + 63 days = 21*2 + 63*1 = 105 days = 0 odd days

Number of odd days in 20 may = 31 days of Jan. + 28 days of feb + 31 days of mar. + 30 days in april + 20 days in may = 140 days = 0 odd day

So total number of odd days = 0+1+0+0=1 = Monday


38. On what date of Feb. 2007 did Saturday fall?

A.  2.feb.2007

B.4.feb.2007
C.  5.feb.2007
D.3.feb.2007

Explanation:

For this find the day of 1.2.2007

1600+400 years has 0 odd days

From 2001 to 2006 there are 1 leap years + 5 ordinary years

So number of odd days = 1*2 + 5*1 = 2 + 5 = 7 = 1 week = 0 odd day

Now from 1.1.2007 to 1.2.2007 number of days = 32 = 4 weeks + 4 odd days = 4 odd days

So, total number of odd days = 4, so 1.2.2007 will be Thursday

Now Saturday will be on 3.2.2007

39. Today is Wednesday. After 72 days, it will be?                                  
A.  Monday
B.Tuesday
C.  Wednesday
D.  Friday
Explanation:
Tuesday will be repeated after each 7 days
so, after at 71 days it will also be Wednesday, so at 72nd day it will be Thursday  after 72 days is Friday .
1
8
15
22
29
36
43
50
57
64
71
72
Wednesday  










Thursday

May

S
M
T
W
T
F
S



1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31


June

 S
M
T
W
T
F
S






1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30







July

S
M
T
W
T
F
S

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31







40. Prove that calendar for the year 2009 will serve for the year 2015.

Solution: for this sum of odd days from 2009 to 2014 should be zero.
Year
2009
2010
2011
2012
2013
2014
Odd day
1
1
1
2
1
1

Sum of odd days = 1+1+1+2+1+1=7= 1 week + 0 odd days

So, both dates 1.1.2009 and 1.1.2015 will be on same day , so calendar for the year 2009 will serve for the year 2015
പോസ്റ്റ് ചെയ്തത് ല്‍
ലേബലുകള്‍: ,

അഭിപ്രായങ്ങളൊന്നുമില്ല:

ഒരു അഭിപ്രായം പോസ്റ്റ് ചെയ്യൂ

കുറിപ്പ്: ഈ ബ്ലോഗിലെ ഒരു അംഗത്തിനു മാത്രമേ അഭിപ്രായം പോസ്റ്റ് ചെയ്യാന്‍ കഴിയൂ.

ഇതിനായി സബ്‌സ്ക്രൈബ് ചെയ്ത: പോസ്റ്റിന്റെ അഭിപ്രായങ്ങള്‍ (Atom)